在合同中没有明确规定更换育婴师是否需要支付额外费用的情况下，双方应当依据公平原则和相关法律法规进行协商和处理。以下是对此情况的详细分析：

一、协商与沟通

1、了解服务内容：首先，双方需要明确合同中约定的服务内容，包括服务人员的类型、服务期限、服务质量等。如果合同中未明确规定育婴师的具体服务内容，但提到了可以更换服务人员，那么双方可以在此基础上进行协商。

2、讨论额外费用：在协商过程中，双方需要讨论是否需要为更换育婴师支付额外费用。这取决于多个因素，如中介或公司是否提供了额外的筛选、推荐、协调等服务，以及更换育婴师是否给雇主带来了额外的成本或不便。

3、达成一致：经过协商，双方需要就是否需要支付额外费用以及支付的具体金额达成一致。如果无法达成一致，可以考虑寻求法律途径解决纠纷。

二、法律法规依据

1、《中华人民共和国民法典》：根据该法典的相关规定，合同生效后，当事人就质量、价款或者报酬等内容没有约定或者约定不明确的，可以协议补充；不能达成补充协议的，按照合同相关条款或者交易习惯确定。因此，在合同中没有明确规定更换育婴师是否需要支付额外费用的情况下，双方可以依据此规定进行协商和补充约定。

2、公平原则：在处理此类纠纷时，法院或仲裁机构通常会遵循公平原则。如果更换育婴师给雇主带来了额外的成本或不便，而中介或公司又未提供额外的服务来弥补这些成本或不便，那么根据公平原则，雇主可能无需支付额外的费用。然而，这需要根据具体情况进行判断和裁决。

三、建议与注意事项

1、保留证据：在协商和沟通过程中，双方需要保留好相关证据（如聊天记录、邮件往来、合同文本等），以便在后续纠纷处理中提供有力支持。

2、明确约定：为了避免后续纠纷的发生，双方需要在协商达成一致后，将相关条款和金额明确约定在新的合同中或作为原合同的补充协议。

3、及时沟通：如果双方在服务过程中遇到任何问题或纠纷，应及时进行沟通并寻求解决方案。避免问题扩大化或导致更严重的后果。

综上所述，在合同中没有明确规定更换育婴师是否需要支付额外费用的情况下，双方应当依据公平原则和相关法律法规进行协商和处理。通过明确约定和及时沟通，可以有效避免后续纠纷的发生。